(资料图)
1、共线向量也就是平行向量,方向相同或相反的非零向量叫平行向量,表示为a∥b ,任意一组平行向量都可移到同一直线上,所以称为共线向量。
2、共线向量基本定理为如果a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得b=λa。
3、性质:若a=(x,y),b=(m,n),则a//b→a×b=xn-ym=0扩展资料两个向量a、b共线的充要条件是:存在不全为零的实数λ、μ,使得 λa+μb=0。
4、证明:充分性,不妨设μ≠0,则由 λa+μb=0得b=(λ/μ)a。
5、由共线向量基本定理知,向量a与b共线。
6、2、必要性,已知向量a与b共线,若a≠0,则由共线向量基本定理知,b=λa,所以 λa-b=0,取 μ=-1≠0,故有 λa+μb=0,实数λ、μ不全为零。
7、若a=0,则取μ=0,取λ为任意一个不为零的实数,即有 λa+μb=0。
8、参考资料来源:百度百科-共线向量基本定理。
本文分享完毕,希望对你有所帮助。
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